三角学示例

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ)$

解题步骤 2.2

对 $\sec (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\cos (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 3

化简每一项。

$1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 4

将 $1 + \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 重写为 $1 + \tan (θ)$ 。

$1 + \tan (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sec (θ) \cos (θ) + \sec (θ) \sin (θ) = 1 + \tan (θ)$ 是一个恒等式

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