三角学示例

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \cos (θ)$ 和 $b = \sin (θ)$ 。

$\frac{(\cos (θ) + \sin (θ)) (\cos (θ) - \sin (θ))}{\cos (θ) + \sin (θ)}$

解题步骤 2.2

约去 $\cos (θ) + \sin (θ)$ 的公因数。

$\cos (θ) - \sin (θ)$

解题步骤 3

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)}{\cos (θ) + \sin (θ)} = \cos (θ) - \sin (θ)$ 是一个恒等式

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