三角学示例

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

从右边开始。

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

解题步骤 2.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

解题步骤 3.2

约去 ${\cos (x)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$1 = \sec^{2} (x) \cos^{2} (x)$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$