三角学示例

\sin (θ) = - 1

$\sin (θ) = - 1$ ,

\cot (θ) = 0

$\cot (θ) = 0$

解题步骤 1

要求

\tan (θ)

$\tan (θ)$ 的值，请使用

\frac{1}{\cot (θ)}

$\frac{1}{\cot (θ)}$ 并代入已知值。

\tan (θ) = \frac{1}{\cot (θ)} = \frac{1}{0}

$\tan (θ) = \frac{1}{\cot (θ)} = \frac{1}{0}$

解题步骤 2

该表达式包含分母

0

$0$ 。该表达式无定义。

无定义

解题步骤 3

要求

\cos (θ)

$\cos (θ)$ 的值，可利用

\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 使

\cos (θ) = \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)}

$\cos (θ) = \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)}$ 成立的条件，然后将已知值代入。

无定义

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

无定义

解题步骤 5

要求

\sec (θ)

$\sec (θ)$ 的值，请使用

\frac{1}{\cos (θ)}

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 并代入已知值。

无定义

解题步骤 6

化简结果。

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解题步骤 6.1

约去

1

$1$ 和

- 1

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

将

1

$1$ 重写为

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ 。

\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{Undefined}}

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{Undefined}}$

解题步骤 6.1.2

将负号移到分数的前面。

\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{1}{Undefined}}

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{1}{Undefined}}$

\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{1}{Undefined}}

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - \frac{1}{\frac{1}{Undefined}}$

解题步骤 6.2

将分子乘以分母的倒数。

\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 Undefined)

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - (1 Undefined)$

解题步骤 6.3

将

Undefined

$Undefined$ 乘以

1

$1$ 。

\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - Undefined

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = - Undefined$

无定义

解题步骤 7

要求

\csc (θ)

$\csc (θ)$ 的值，请使用

\frac{1}{\sin (θ)}

$\frac{1}{\sin (θ)}$ 并代入已知值。

\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- 1}

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{- 1}$

解题步骤 8

用

1

$1$ 除以

- 1

$- 1$ 。

\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - 1

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = - 1$

解题步骤 9

求得的三角函数如下：

无定义

三角学 示例

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