三角学 示例

检验恒等式 1/(1+sec(s))+1/(1-sec(s))=-2cot(s)^2
解题步骤 1
从左边开始。
解题步骤 2
加上分数。
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解题步骤 2.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.3
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 2.3.1
乘以
解题步骤 2.3.2
乘以
解题步骤 2.3.3
重新排序 的因式。
解题步骤 2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3
化简分子。
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解题步骤 3.1
相加。
解题步骤 3.2
相加。
解题步骤 3.3
相加。
解题步骤 4
化简分母。
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解题步骤 4.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 4.1.1
运用分配律。
解题步骤 4.1.2
运用分配律。
解题步骤 4.1.3
运用分配律。
解题步骤 4.2
化简并合并同类项。
解题步骤 5
使用勾股恒等式。
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解题步骤 5.1
重新排序。
解题步骤 5.2
中分解出因数
解题步骤 5.3
重写为
解题步骤 5.4
中分解出因数
解题步骤 5.5
使用勾股恒等式。
解题步骤 6
转换成正弦和余弦。
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解题步骤 6.1
使用商数恒等式以正弦和余弦书写
解题步骤 6.2
运用乘积法则。
解题步骤 7
化简。
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解题步骤 7.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.2
乘以
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解题步骤 7.2.1
乘以
解题步骤 7.2.2
组合
解题步骤 7.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8
写成分母为 的分数。
解题步骤 9
合并。
解题步骤 10
乘以
解题步骤 11
乘以
解题步骤 12
将负号移到分数的前面。
解题步骤 13
现在,考虑等式的右边。
解题步骤 14
转换成正弦和余弦。
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解题步骤 14.1
使用商数恒等式以正弦和余弦书写
解题步骤 14.2
运用乘积法则。
解题步骤 15
化简。
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解题步骤 15.1
组合
解题步骤 15.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 16
因为两边已证明为相等,所以方程为恒等式。
是一个恒等式