三角学示例

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

解题步骤 2

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

解题步骤 3

因为 $\cos (- x)$ 是一个偶函数，所以将 $\cos (- x)$ 重写成 $\cos (x)$ 。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) \tan (- x)}$

解题步骤 4

因为 $\tan (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\tan (- x)$ 重写成 $- \tan (x)$ 。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \tan (x))}$

解题步骤 5

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (x)$ 。

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

解题步骤 6.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 6.3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.3.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 。

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解题步骤 6.3.1.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 6.3.1.2

重写表达式。

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}$

解题步骤 6.3.2

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6.4.2

重写表达式。

$1$

解题步骤 7

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$ 是一个恒等式

三角学 示例

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