三角学示例

$\cos (θ) = - \frac{1}{3}$

解题步骤 1

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $θ$ 。

$θ = \arccos (- \frac{1}{3})$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

计算 $\arccos (- \frac{1}{3})$ 。

$θ = 109.47122063$

解题步骤 3

余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解，应从 $360$ 中减去参考角以求第三象限中的解。

$θ = 360 - 109.47122063$

解题步骤 4

从 $360$ 中减去 $109.47122063$ 。

$θ = 250.52877936$

解题步骤 5

求 $\cos (θ)$ 的周期。

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解题步骤 5.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 5.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 5.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 6

$\cos (θ)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$θ = 109.47122063 + 360 n, 250.52877936 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

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