三角学 示例

θ का हल डिग्री में निकालिए cos(theta/2)=-( 2)/2 的平方根
解题步骤 1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 2
化简右边。
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解题步骤 2.1
的准确值为
解题步骤 3
等式两边同时乘以
解题步骤 4
化简方程的两边。
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解题步骤 4.1
化简左边。
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解题步骤 4.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.1
乘以
解题步骤 5
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
等式两边同时乘以
解题步骤 6.2
化简方程的两边。
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解题步骤 6.2.1
化简左边。
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解题步骤 6.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 6.2.2
化简右边。
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解题步骤 6.2.2.1
化简
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解题步骤 6.2.2.1.1
中减去
解题步骤 6.2.2.1.2
乘以
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 7.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7.5
乘以
解题步骤 8
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数