三角学 示例

求三角函数值 sin(theta)=-4/5 , (3pi)/2<theta<2pi
,
解题步骤 1
使用正弦的定义求单位圆直角三角形的已知边。象限将决定每一个值的符号。
解题步骤 2
求单位圆三角形的邻边。由于斜边和对边已知,使用勾股定理即可求最后一条边。
解题步骤 3
替换方程中的已知值。
解题步骤 4
化简根式内部。
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解题步骤 4.1
进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.2
进行 次方运算。
邻边
解题步骤 4.3
乘以
邻边
解题步骤 4.4
中减去
邻边
解题步骤 4.5
重写为
邻边
解题步骤 4.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
邻边
邻边
解题步骤 5
求余弦值。
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解题步骤 5.1
使用余弦的定义求 的值。
解题步骤 5.2
代入已知值。
解题步骤 6
求正切值。
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解题步骤 6.1
使用正切的定义求 的值。
解题步骤 6.2
代入已知值。
解题步骤 6.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7
求余切值。
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解题步骤 7.1
使用余切的定义求 的值。
解题步骤 7.2
代入已知值。
解题步骤 7.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8
求正割值。
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解题步骤 8.1
使用正割的定义求 的值。
解题步骤 8.2
代入已知值。
解题步骤 9
求余割值。
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解题步骤 9.1
使用余割的定义求 的值。
解题步骤 9.2
代入已知值。
解题步骤 9.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 10
这是各个三角函数值的解。