三角学示例

$\cos (θ + \frac{π}{2})$

解题步骤 1

使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 。

$\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (θ) - \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (θ) - \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$0 \cdot \cos (θ) - \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.2

将 $0$ 乘以 $\cos (θ)$ 。

$0 - \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - 1 \cdot 1 \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - 1 \cdot \sin (θ)$

解题步骤 3.5

将 $- 1 \sin (θ)$ 重写为 $- \sin (θ)$ 。

$0 - \sin (θ)$

解题步骤 4

从 $0$ 中减去 $\sin (θ)$ 。

$- \sin (θ)$

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