三角学示例

$\cos (\frac{3 π}{2} + x)$

解题步骤 1

使用余弦的和公式化简该表达式。该公式表述为 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{3 π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cos (x) \cdot \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $0$ 。

$0 - \sin (x) \cdot \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$0 - \sin (x) \cdot (- \sin (\frac{π}{2}))$

解题步骤 3.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 - \sin (x) \cdot (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - \sin (x) \cdot - 1$

解题步骤 3.7

乘以 $- \sin (x) \cdot - 1$ 。

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解题步骤 3.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 1 \sin (x)$

解题步骤 3.7.2

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$0 + \sin (x)$

解题步骤 4

将 $0$ 和 $\sin (x)$ 相加。

$\sin (x)$

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