三角学示例

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x)$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 3.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

解题步骤 3.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ 重写为 $\cot (x) \cos (x)$ 。

$\cot (x) \cos (x)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(\csc^{2} (x) - 1) \sin (x) = \cot (x) \cos (x)$ 是一个恒等式

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