三角学 示例

检验恒等式 sec(x)^4-sec(x)^2=tan(x)^2+tan(x)^4
解题步骤 1
从右边开始。
解题步骤 2
中分解出因数
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解题步骤 2.1
乘以
解题步骤 2.2
中分解出因数
解题步骤 2.3
中分解出因数
解题步骤 3
使用勾股恒等式。
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解题步骤 3.1
重新整理项。
解题步骤 3.2
使用勾股恒等式。
解题步骤 4
将勾股恒等式反过来使用。
解题步骤 5
转换成正弦和余弦。
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解题步骤 5.1
使用倒数恒等式。
解题步骤 5.2
使用倒数恒等式。
解题步骤 5.3
运用乘积法则。
解题步骤 5.4
运用乘积法则。
解题步骤 6
化简。
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解题步骤 6.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 6.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 6.3
运用分配律。
解题步骤 6.4
合并。
解题步骤 6.5
重写为
解题步骤 6.6
乘以
解题步骤 6.7
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 6.7.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.7.2
相加。
解题步骤 6.8
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.9
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 6.9.1
乘以
解题步骤 6.9.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 6.9.2.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.9.2.2
相加。
解题步骤 6.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.11
化简分子。
解题步骤 7
重写为
解题步骤 8
因为两边已证明为相等,所以方程为恒等式。
是一个恒等式