三角学示例

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

解题步骤 1

使用运用基本恒等式的等效表达式 $\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$ 替换 $\sec (\frac{π}{2} - u)$ 。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

解题步骤 2

在分母上使用和公式或差公式。

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解题步骤 2.1

使用余弦的差公式化简表达式。该公式表述为 $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ 。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

解题步骤 2.2

去掉圆括号。

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{1}{0 \cdot \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

解题步骤 2.3.2

将 $0$ 乘以 $\cos (u)$ 。

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \cdot \sin (u)}$

解题步骤 2.3.3

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{1}{0 + 1 \cdot \sin (u)}$

解题步骤 2.3.4

将 $\sin (u)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

解题步骤 2.4

将 $0$ 和 $\sin (u)$ 相加。

$\frac{1}{\sin (u)}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{\sin (u)}$ 转换成 $\csc (u)$ 。

$\csc (u)$

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