三角学示例

$\cos (π - x)$

解题步骤 1

使用余弦的差公式化简表达式。该公式表述为 $\cos (A - B) = \cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B)$ 。

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$\cos (π) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (0) \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cdot \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.4

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$- \cos (x) + \sin (π) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \cos (x) + \sin (0) \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.6

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- \cos (x) + 0 \cdot \sin (x)$

解题步骤 3.7

将 $0$ 乘以 $\sin (x)$ 。

$- \cos (x) + 0$

解题步骤 4

将 $- \cos (x)$ 和 $0$ 相加。

$- \cos (x)$

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