三角学 示例

θ का हल डिग्री में निकालिए 6sec(theta)^2tan(theta)=12tan(theta)
解题步骤 1
从等式两边同时减去
解题步骤 2
中分解出因数
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解题步骤 2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2
中分解出因数
解题步骤 2.3
中分解出因数
解题步骤 3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 4
设为等于 并求解
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解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
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解题步骤 4.2.1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 4.2.2
化简右边。
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解题步骤 4.2.2.1
的准确值为
解题步骤 4.2.3
正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解,应从 中减去参考角以求得第四象限中的解。
解题步骤 4.2.4
相加。
解题步骤 4.2.5
的周期。
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解题步骤 4.2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 4.2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.2.5.4
除以
解题步骤 4.2.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5
设为等于 并求解
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解题步骤 5.1
设为等于
解题步骤 5.2
求解
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解题步骤 5.2.1
在等式两边都加上
解题步骤 5.2.2
取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。
解题步骤 5.2.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 5.2.3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 5.2.3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 5.2.3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 5.2.4
建立每一个解以求解
解题步骤 5.2.5
中求解
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解题步骤 5.2.5.1
对方程两边取反正割以便从正割中提出
解题步骤 5.2.5.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.5.2.1
的准确值为
解题步骤 5.2.5.3
正割函数在第一象限和第斯象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 5.2.5.4
中减去
解题步骤 5.2.5.5
的周期。
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解题步骤 5.2.5.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2.5.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.2.5.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.2.5.5.4
除以
解题步骤 5.2.5.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5.2.6
中求解
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解题步骤 5.2.6.1
对方程两边取反正割以便从正割中提出
解题步骤 5.2.6.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.6.2.1
的准确值为
解题步骤 5.2.6.3
正割函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 5.2.6.4
中减去
解题步骤 5.2.6.5
的周期。
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解题步骤 5.2.6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.2.6.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.2.6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.2.6.5.4
除以
解题步骤 5.2.6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5.2.7
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 5.2.8
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 6
最终解为使 成立的所有值。
,对于任意整数
解题步骤 7
合并为
,对于任意整数