三角学示例

$(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$ 之间）之间的 $\cot (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{4}{5}, 0)$ 和 $(\frac{4}{5}, - \frac{3}{5})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{3}{5}$

邻边： $\frac{4}{5}$

解题步骤 2

因为 $\cot (θ) = \frac{邻边}{取反}$ ，所以 $\cot (θ) = \frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$ 。

$\frac{\frac{4}{5}}{- \frac{3}{5}}$

解题步骤 3

化简 $\cot (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5}{3})$

解题步骤 3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{5}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{3}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{3}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\cot (θ) = \frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{3}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\cot (θ) = 4 (\frac{- 1}{3})$

解题步骤 3.3

组合 $4$ 和 $\frac{- 1}{3}$ 。

$\cot (θ) = \frac{4 \cdot - 1}{3}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\cot (θ) = \frac{- 4}{3}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\cot (θ) = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

求近似值。

$\cot (θ) = - \frac{4}{3} \approx - 1.\overline{3}$

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