三角学示例

$135 \cdot \frac{π}{180}$

解题步骤 1

要将度数转换为弧度，请乘以 $\frac{π}{180 °}$ ，因为一个整圆的弧度为 $360 °$ 或 $2 π$ 。

$135 \cdot \frac{π}{180 °} \cdot \frac{π}{180 °}$ 弧度

解题步骤 2

约去 $45$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $135 \cdot \frac{π}{180}$ 中分解出因数 $45$ 。

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{180}$ 弧度

解题步骤 2.2

从 $180$ 中分解出因数 $45$ 。

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{45 (4)}$ 弧度

解题步骤 2.3

约去公因数。

$45 (3 \cdot \frac{π}{180}) \cdot \frac{π}{45 \cdot 4}$ 弧度

解题步骤 2.4

重写表达式。

$3 \cdot \frac{π}{180} \cdot \frac{π}{4}$ 弧度

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{π}{180}$ 。

$\frac{3 π}{180} \cdot \frac{π}{4}$ 弧度

解题步骤 4

将 $\frac{3 π}{180}$ 乘以 $\frac{π}{4}$ 。

$\frac{3 π π}{180 \cdot 4}$ 弧度

解题步骤 5

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 (π π)}{180 \cdot 4}$ 弧度

解题步骤 6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 π^{1 + 1}}{180 \cdot 4}$ 弧度

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 π^{2}}{180 \cdot 4}$ 弧度

解题步骤 7.2

将 $180$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3 π^{2}}{720}$ 弧度

解题步骤 8

约去 $3$ 和 $720$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $3 π^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (π^{2})}{720}$ 弧度

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $720$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 π^{2}}{3 \cdot 240}$ 弧度

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{3 π^{2}}{3 \cdot 240}$ 弧度

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{π^{2}}{240}$ 弧度

三角学 示例

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