三角学示例

$(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$ 之间）之间的 $\cot (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{12}{13}, 0)$ 和 $(\frac{12}{13}, - \frac{5}{13})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{5}{13}$

邻边： $\frac{12}{13}$

解题步骤 2

因为 $\cot (θ) = \frac{邻边}{取反}$ ，所以 $\cot (θ) = \frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}}$ 。

$\frac{\frac{12}{13}}{- \frac{5}{13}}$

解题步骤 3

化简 $\cot (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot (- \frac{13}{5})$

解题步骤 3.2

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{13}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{- 13}{5}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 13$ 中分解出因数 $13$ 。

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{13 (- 1)}{5}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\cot (θ) = \frac{12}{13} \cdot \frac{13 \cdot - 1}{5}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\cot (θ) = 12 (\frac{- 1}{5})$

解题步骤 3.3

组合 $12$ 和 $\frac{- 1}{5}$ 。

$\cot (θ) = \frac{12 \cdot - 1}{5}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\cot (θ) = \frac{- 12}{5}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\cot (θ) = - \frac{12}{5}$

解题步骤 4

求近似值。

$\cot (θ) = - \frac{12}{5} \approx - 2.4$

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