三角学 示例

使用半角公式化简 tan(165 次数 )
解题步骤 1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正切在第二象限为负。
解题步骤 2
拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 3
将被减数和减数分开。
解题步骤 4
应用角度恒等式的差。
解题步骤 5
的准确值为
解题步骤 6
的准确值为
解题步骤 7
的准确值为
解题步骤 8
的准确值为
解题步骤 9
化简
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解题步骤 9.1
将分数的分子和分母乘以
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解题步骤 9.1.1
乘以
解题步骤 9.1.2
合并。
解题步骤 9.2
运用分配律。
解题步骤 9.3
约去 的公因数。
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解题步骤 9.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 9.3.2
约去公因数。
解题步骤 9.3.3
重写表达式。
解题步骤 9.4
乘以
解题步骤 9.5
化简分母。
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解题步骤 9.5.1
乘以
解题步骤 9.5.2
约去 的公因数。
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解题步骤 9.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 9.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 9.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 9.6
乘以
解题步骤 9.7
乘以
解题步骤 9.8
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 9.9
化简。
解题步骤 9.10
化简分子。
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解题步骤 9.10.1
进行 次方运算。
解题步骤 9.10.2
进行 次方运算。
解题步骤 9.10.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.10.4
相加。
解题步骤 9.11
重写为
解题步骤 9.12
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 9.12.1
运用分配律。
解题步骤 9.12.2
运用分配律。
解题步骤 9.12.3
运用分配律。
解题步骤 9.13
化简并合并同类项。
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解题步骤 9.13.1
化简每一项。
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解题步骤 9.13.1.1
乘以
解题步骤 9.13.1.2
乘以
解题步骤 9.13.1.3
乘以
解题步骤 9.13.1.4
乘以
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解题步骤 9.13.1.4.1
乘以
解题步骤 9.13.1.4.2
乘以
解题步骤 9.13.1.4.3
进行 次方运算。
解题步骤 9.13.1.4.4
进行 次方运算。
解题步骤 9.13.1.4.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.13.1.4.6
相加。
解题步骤 9.13.1.5
重写为
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解题步骤 9.13.1.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 9.13.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 9.13.1.5.3
组合
解题步骤 9.13.1.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 9.13.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 9.13.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 9.13.1.5.5
计算指数。
解题步骤 9.13.2
相加。
解题步骤 9.13.3
中减去
解题步骤 9.14
约去 的公因数。
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解题步骤 9.14.1
中分解出因数
解题步骤 9.14.2
中分解出因数
解题步骤 9.14.3
中分解出因数
解题步骤 9.14.4
约去公因数。
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解题步骤 9.14.4.1
中分解出因数
解题步骤 9.14.4.2
约去公因数。
解题步骤 9.14.4.3
重写表达式。
解题步骤 9.14.4.4
除以
解题步骤 9.15
运用分配律。
解题步骤 9.16
乘以
解题步骤 9.17
乘以
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解题步骤 9.17.1
乘以
解题步骤 9.17.2
乘以
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: