三角学示例

$(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ 之间）之间的 $\csc (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{20}{29}, 0)$ 和 $(- \frac{20}{29}, \frac{21}{29})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{21}{29}$

邻边： $- \frac{20}{29}$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

对 $- \frac{20}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

对 $\frac{20}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 \frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{20^{2}}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{400}{29^{2}} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $29$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{400}{841} + {(\frac{21}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $\frac{21}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{21^{2}}{29^{2}}}$

解题步骤 2.7

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{29^{2}}}$

解题步骤 2.8

对 $29$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{400}{841} + \frac{441}{841}}$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{400 + 441}{841}}$

解题步骤 2.10

将 $400$ 和 $441$ 相加。

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

解题步骤 2.11

用 $841$ 除以 $841$ 。

$\sqrt{1}$

解题步骤 2.12

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

解题步骤 3

因为 $\csc (θ) = \frac{斜边}{取反}$ ，所以 $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{21}{29}}$ 。

$\frac{1}{\frac{21}{29}}$

解题步骤 4

化简 $\csc (θ)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\csc (θ) = 1 (\frac{29}{21})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{29}{21}$ 乘以 $1$ 。

$\csc (θ) = \frac{29}{21}$

解题步骤 5

求近似值。

$\csc (θ) = \frac{29}{21} \approx 1.\overline{380952}$

三角学 示例

三角学示例