三角学 示例

θ का हल डिग्री में निकालिए 2tan(theta)^2+tan(theta)=0
解题步骤 1
对方程左边进行因式分解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.1
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 1.2
中分解出因数
点击获取更多步骤...
解题步骤 1.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 1.2.3
中分解出因数
解题步骤 1.2.4
中分解出因数
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 3
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
设为等于
解题步骤 3.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 3.2.2
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.2.1
的准确值为
解题步骤 3.2.3
正切函数在第一和第三象限为正值。若要求第二个解,应从 中减去参考角以求得第四象限中的解。
解题步骤 3.2.4
相加。
解题步骤 3.2.5
的周期。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.2.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.2.5.4
除以
解题步骤 3.2.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 4
设为等于 并求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.1
设为等于
解题步骤 4.2
求解
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 4.2.2
中的每一项除以 并化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2.2.2
化简左边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.2.1
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.2.1.2
除以
解题步骤 4.2.2.3
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.2.3
取方程两边的逆正切从而提取正切内的
解题步骤 4.2.4
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.4.1
计算
解题步骤 4.2.5
正切函数在第二和第四象限为负值。若要求第二个解,应从 中减去参考角以求得第三象限中的解。
解题步骤 4.2.6
化简表达式以求第二个解。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.6.1
加上
解题步骤 4.2.6.2
得出的角 是正角度且与 共边。
解题步骤 4.2.7
的周期。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2.7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 4.2.7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.2.7.4
除以
解题步骤 4.2.8
和每一个负角相加以得出正角。
点击获取更多步骤...
解题步骤 4.2.8.1
加到 以求正角。
解题步骤 4.2.8.2
中减去
解题步骤 4.2.8.3
列出新角。
解题步骤 4.2.9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 5
最终解为使 成立的所有值。
,对于任意整数
解题步骤 6
合并为
,对于任意整数