三角学示例

$(1, - 1)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(1, - 1)$ 之间）之间的 $\csc (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(1, 0)$ 和 $(1, - 1)$ 三点之间的三角形。

取反： $- 1$

邻边： $1$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

一的任意次幂都为一。

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + 1}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{2}$

解题步骤 3

因为 $\csc (θ) = \frac{斜边}{取反}$ ，所以 $\csc (θ) = \frac{\sqrt{2}}{- 1}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{- 1}$

解题步骤 4

化简 $\csc (θ)$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $\frac{\sqrt{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$\csc (θ) = - 1 \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 \cdot \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$\csc (θ) = - \sqrt{2}$

解题步骤 5

求近似值。

$\csc (θ) = - \sqrt{2} \approx - 1.41421356$

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