统计学示例

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 0.23 \\ 1 & 0.37 \\ 2 & 0.22 \\ 3 & 0.13 \\ 4 & 0.03 \\ 5 & 2.01 \\ 6 & 0.01 \end{array}$

Step 1

取自独立值集合（例如 $0$ 、 $1$ 、 $2$ ……）的离散随机变量 $x$ 。其概率分布将概率 $x$ 赋值给每一个可能值 $P (x)$ 。对于每一个 $x$ ，概率 $P (x)$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，且所有可能 $x$ 值的概率之和等于 $1$ 。

1. 对每一个 $x$ ， $0 \leq P (x) \leq 1$ 。

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Step 2

$0.23$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.23$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 3

$0.37$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.37$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 4

$0.22$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.22$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 5

$0.13$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.13$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 6

$0.03$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.03$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 7

$2.01$ 不小于或等于 $1$ ，即不符合概率分布的第一个性质。

$2.01$ 不小于或等于 $1$

Step 8

$0.01$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，符合概率分布的第一个性质。

$0.01$ 介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间

Step 9

对于所有 $x$ 值，概率 $P (x)$ 不介于 $0$ （含）和 $1$ （含）之间，即不满足概率分布的第一条性质。

该表不满足概率分布的两个性质

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