统计学示例

$\begin{array}{c} 组 & 频率 \\ 10 - 14 & 1 \\ 15 - 19 & 3 \\ 20 - 24 & 9 \\ 25 - 29 & 2 \end{array}$

Step 1

求每一组的中点 $M$ 。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 10 - 14 & 1 & 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 \\ 20 - 24 & 9 & 22 \\ 25 - 29 & 2 & 27 \end{array}$

Step 2

将每组频率乘以组中值。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 10 - 14 & 1 & 12 & 1 \cdot 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 & 3 \cdot 17 \\ 20 - 24 & 9 & 22 & 9 \cdot 22 \\ 25 - 29 & 2 & 27 & 2 \cdot 27 \end{array}$

Step 3

化简 $f \cdot M$ 列。

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 10 - 14 & 1 & 12 & 12 \\ 15 - 19 & 3 & 17 & 51 \\ 20 - 24 & 9 & 22 & 198 \\ 25 - 29 & 2 & 27 & 54 \end{array}$

Step 4

将 $f \cdot M$ 列中的值相加。

$12 + 51 + 198 + 54 = 315$

Step 5

将频率列中的值相加。

$n = 1 + 3 + 9 + 2 = 15$

Step 6

均值 (mu) 为 $f \cdot M$ 的和除以 $n$ ，即为频率的和。

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Step 7

平均值是中点和频率的乘积之和除以频率总和。

$μ = \frac{315}{15}$

Step 8

化简 $μ = \frac{315}{15}$ 的右边。

$21$

统计学 示例

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