统计学示例

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.65 < x < 4.29$

Step 1

z 分数将非标准分布转换为标准分布，从而求一个事件的概率。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

求 z 分数。

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填入已知值。

$\frac{3.65 - (4)}{1.94}$

化简表达式。

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化简分子。

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将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3.65 - 4}{1.94}$

从 $3.65$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 0.35}{1.94}$

$\frac{- 0.35}{1.94}$

用 $- 0.35$ 除以 $1.94$ 。

$- 0.18041237$

$- 0.18041237$

$- 0.18041237$

Step 3

z 分数将非标准分布转换为标准分布，从而求一个事件的概率。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

求 z 分数。

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填入已知值。

$\frac{4.29 - (4)}{1.94}$

化简表达式。

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化简分子。

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将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4.29 - 4}{1.94}$

从 $4.29$ 中减去 $4$ 。

$\frac{0.29}{1.94}$

$\frac{0.29}{1.94}$

用 $0.29$ 除以 $1.94$ 。

$0.14948453$

$0.14948453$

$0.14948453$

Step 5

在表中查找出 z 分数小于 $0.07162029$ 的概率值。

$z = - 0.18041237$ 有一个区域在曲线 $0.07162029$ 之下

Step 6

在表中查找出 z 分数小于 $0.05942066$ 的概率值。

$z = 0.14948453$ 有一个区域在曲线 $0.05942066$ 之下

Step 7

要求两个 z 分数之间的面积，请用较大的 z 分数值减去较小的值。对任何为负数的 z 分数，应将结果改为负号。

$0.05942066 - (- 0.07162029)$

Step 8

求两个 z 分数之间的面积。

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将 $- 1$ 乘以 $- 0.07162029$ 。

$0.05942066 + 0.07162029$

将 $0.05942066$ 和 $0.07162029$ 相加。

$0.13104096$

$0.13104096$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$