统计学示例

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.61 < x < 4.26$

Step 1

z 分数将非标准分布转换为标准分布，从而求一个事件的概率。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

求 z 分数。

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填入已知值。

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

化简表达式。

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化简分子。

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将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

从 $3.61$ 中减去 $4$ 。

$\frac{- 0.39}{1.94}$

$\frac{- 0.39}{1.94}$

用 $- 0.39$ 除以 $1.94$ 。

$- 0.20103092$

$- 0.20103092$

$- 0.20103092$

Step 3

z 分数将非标准分布转换为标准分布，从而求一个事件的概率。

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

求 z 分数。

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填入已知值。

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

化简表达式。

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化简分子。

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将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

从 $4.26$ 中减去 $4$ 。

$\frac{0.26}{1.94}$

$\frac{0.26}{1.94}$

用 $0.26$ 除以 $1.94$ 。

$0.13402061$

$0.13402061$

$0.13402061$

Step 5

在表中查找出 z 分数小于 $0.0796902$ 的概率值。

$z = - 0.20103092$ 有一个区域在曲线 $0.0796902$ 之下

Step 6

在表中查找出 z 分数小于 $0.05333842$ 的概率值。

$z = 0.13402061$ 有一个区域在曲线 $0.05333842$ 之下

Step 7

要求两个 z 分数之间的面积，请用较大的 z 分数值减去较小的值。对任何为负数的 z 分数，应将结果改为负号。

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Step 8

求两个 z 分数之间的面积。

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将 $- 1$ 乘以 $- 0.0796902$ 。

$0.05333842 + 0.0796902$

将 $0.05333842$ 和 $0.0796902$ 相加。

$0.13302863$

$0.13302863$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$