初级微积分示例

$f (x) = 5 x + 7$ from $x_{1} = - 1$ to $x_{2} = 0$

解题步骤 1

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 1.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (0) - f (- 1)}{(0) - (- 1)}$

解题步骤 1.2

代入 $f (0)$ 和 $f (- 1)$ 的方程 $y = 5 x + 7$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{(5 (0) + 7) - (5 (- 1) + 7)}{(0) - (- 1)}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0 + 7 - (5 (- 1) + 7)}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.1.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0 + 7 - (- 5 + 7)}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 5$ 和 $7$ 相加。

$\frac{0 + 7 - 1 \cdot 2}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{0 + 7 - 2}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.1.5

将 $0$ 和 $7$ 相加。

$\frac{7 - 2}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.1.6

从 $7$ 中减去 $2$ 。

$\frac{5}{0 - (- 1)}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5}{0 + 1}$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5}{1}$

解题步骤 2.3

用 $5$ 除以 $1$ 。

$5$

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