初级微积分示例

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

解题步骤 1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ 。

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x - \frac{9}{2}$ 除以 $1$ 。

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

解题步骤 1.3

在等式两边都加上 $\frac{9}{2}$ 。

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

解题步骤 1.4

重新排序项。

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

解题步骤 4

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