初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\frac{1}{3} x + 2 \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + 2 \geq 0$

解题步骤 2.2

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$\frac{x}{3} \geq - 2$

解题步骤 2.3

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4

化简。

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解题步骤 2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.4.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4.1.1.2

重写表达式。

$x \geq - 2 \cdot 3$

解题步骤 2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$x \geq - 6$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 6, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 6}$

解题步骤 4

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