初级微积分示例

$\sqrt{x} - \sqrt{3 x - 1}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x \geq 0$

解题步骤 2

将 $\sqrt{3 x - 1}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x - 1 \geq 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $1$ 。

$3 x \geq 1$

解题步骤 3.2

将 $3 x \geq 1$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $3 x \geq 1$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{1}{3}$

$x \geq \frac{1}{3}$

$x \geq \frac{1}{3}$

$x \geq \frac{1}{3}$

$x \geq \frac{1}{3}$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[\frac{1}{3}, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq \frac{1}{3}}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$