初级微积分示例

$y = x - 9$ , $(0, - 9)$ , $(7, - 2)$

解题步骤 1

将 $y = x - 9$ 书写为一个函数。

$f (x) = x - 9$

解题步骤 2

运用平均变化率公式代入。

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解题步骤 2.1

函数的平均变化率可通过计算两点的 $y$ 的变化值除以两点的 $x$ 变化值来求得。

$\frac{f (7) - f (0)}{(7) - (0)}$

解题步骤 2.2

代入 $f (7)$ 和 $f (0)$ 的方程 $y = x - 9$ 中，用对应的 $x$ 值替换函数中的 $x$ 。

$\frac{((7) - 9) - ((0) - 9)}{(7) - (0)}$

$\frac{((7) - 9) - ((0) - 9)}{(7) - (0)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

从 $0$ 中减去 $9$ 。

$\frac{7 - 9 - - 9}{7 - (0)}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{7 - 9 + 9}{7 - (0)}$

解题步骤 3.1.3

从 $7$ 中减去 $9$ 。

$\frac{- 2 + 9}{7 - (0)}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 和 $9$ 相加。

$\frac{7}{7 - (0)}$

$\frac{7}{7 - (0)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{7}{7 + 0}$

解题步骤 3.2.2

将 $7$ 和 $0$ 相加。

$\frac{7}{7}$

$\frac{7}{7}$

解题步骤 3.3

用 $7$ 除以 $7$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$