初级微积分示例

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

解题步骤 1

求函数的一阶导数。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ 对 $T$ 的导数是 $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ 。

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

解题步骤 1.2

因为 $- 16 t^{2}$ 对于 $T$ 是常数，所以 $- 16 t^{2}$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

解题步骤 1.3

因为 $80 t$ 对于 $T$ 是常数，所以 $80 t$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

解题步骤 1.4

因为 $6$ 对于 $T$ 是常数，所以 $6$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$0 + 0 + 0$

解题步骤 1.5

合并项。

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解题步骤 1.5.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 0$

解题步骤 1.5.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0$

解题步骤 2

因为 $0$ 对于 $T$ 是常数，所以 $0$ 对 $T$ 的导数为 $0$ 。

$H'' (T) = 0$

解题步骤 3

要求函数的极大值与极小值，请将导数设为等于 $0$ 并求解。

$0 = 0$

解题步骤 4

因为 $x$ 没有使一阶导数等于 $0$ 的值，所以不存在局部极值。

不存在局部极值

解题步骤 5

不存在局部极值

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