初级微积分示例

$r = 3 + 3 \cos (θ)$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 + 3 \cos (θ) = r$ 。

$3 + 3 \cos (θ) = r$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$3 \cos (θ) = r - 3$

解题步骤 3

将 $3 \cos (θ) = r - 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 \cos (θ) = r - 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \cos (θ)}{3} = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\cos (θ)$ 除以 $1$ 。

$\cos (θ) = \frac{r}{3} + \frac{- 3}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 3$ 除以 $3$ 。

$\cos (θ) = \frac{r}{3} - 1$

解题步骤 4

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $θ$ 。

$θ = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

解题步骤 5

要重写成 $r$ 的函数，请将方程写成等号的一边只有 $θ$ ，而另一边只有 $r$ 的形式。

$f (r) = \arccos (\frac{r}{3} - 1)$

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