初级微积分示例

$36 x^{2} - 48 x + 14 = 0$

解题步骤 1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 2

将 $a = 36$ 、 $b = - 48$ 和 $c = 14$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{48 \pm \sqrt{{(- 48)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot 14)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 48$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 4 \cdot 36 \cdot 14}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $- 4 \cdot 36 \cdot 14$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 144 \cdot 14}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $- 144$ 乘以 $14$ 。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2016}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.3

从 $2304$ 中减去 $2016$ 。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.4

将 $288$ 重写为 $12^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $288$ 中分解出因数 $144$ 。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{144 (2)}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.4.2

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$x = \frac{48 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{48 \pm 12 \sqrt{2}}{2 \cdot 36}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $36$ 。

$x = \frac{48 \pm 12 \sqrt{2}}{72}$

解题步骤 3.3

化简 $\frac{48 \pm 12 \sqrt{2}}{72}$ 。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2}}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2}}{6}$

小数形式：

$x = 0.90236892 \dots, 0.43096440 \dots$

初级微积分 示例

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