初级微积分示例

$(- 7, 8 π)$

解题步骤 1

使用换算公式，把直角坐标系 $(x, y)$ 转换成极坐标系 $(r, θ)$ 。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 2

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{{(- 7)}^{2} + {(8 π)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3

求极坐标的大小。

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解题步骤 3.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{49 + {(8 π)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.2

对 $8 π$ 运用乘积法则。

$r = \sqrt{49 + 8^{2} π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 3.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

解题步骤 4

使用实际值替换 $x$ 和 $y$ 。

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{8 π}{- 7})$

解题步骤 5

$- \frac{8 π}{7}$ 的反正切为 $θ = 105.56364451 °$ 。

$r = \sqrt{49 + 64 π^{2}}$

$θ = 105.56364451 °$

解题步骤 6

这是 $(r, θ)$ 形式的转换成极坐标的结果。

$(\sqrt{49 + 64 π^{2}}, 105.56364451 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$