初级微积分示例

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x y)$ 。

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

解题步骤 1.2

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (y z)$ 。

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

解题步骤 1.4

对 $y z$ 运用乘积法则。

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

解题步骤 3

约去 $y^{4}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $y^{3} z^{3}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$

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