初级微积分示例

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \ln (x y)$ 。

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

解题步骤 1.2

对 $x y$ 运用乘积法则。

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \ln (y z)$ 。

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

解题步骤 1.4

对 $y z$ 运用乘积法则。

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

解题步骤 3

约去 $y^{5}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $x^{5} y^{5}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $y^{2} z^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$