初级微积分示例

$\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x + 4}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 4 \geq 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$x \geq - 4$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{x + 4}}{x^{2}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} = 0$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 4.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[- 4, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq - 4, x \neq 0}$

解题步骤 6

初级微积分 示例