初级微积分示例

$x^{4} - 4 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x^{4} = 4$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt[4]{4}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{4}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{2^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\sqrt[4]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$x = \pm \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm \sqrt{2}$

$x = \pm \sqrt{2}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$