初级微积分示例

$x (x - 1) = 30$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $30$ 。

$x (x - 1) - 30 = 0$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

解题步骤 2.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - 30 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - x - 30$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 30$ ，和为 $- 1$ 。

$- 6, 5$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 6) (x + 5) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 6$ 设为等于 $0$ 。

$x - 6 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 6$

解题步骤 6

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 6) (x + 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = 6, - 5$

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