初级微积分示例

$\frac{29}{1 - i}$

解题步骤 1

对 $\frac{29}{1 - i}$ 的分子和分母乘以 $1 - i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{29}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{29 (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{29 \cdot 1 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

解题步骤 2.2.2

将 $29$ 乘以 $1$ 。

$\frac{29 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

$\frac{29 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(1 - i) (1 + i)$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$\frac{29 + 29 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

解题步骤 2.3.2

化简。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i i}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.4

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7

从 $1 i$ 中减去 $i$ 。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 0 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.8

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{29 + 29 i}{1 - i^{2}}$

$\frac{29 + 29 i}{1 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{29 + 29 i}{1 - - 1}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1}$

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{29 + 29 i}{2}$

$\frac{29 + 29 i}{2}$

$\frac{29 + 29 i}{2}$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{29 + 29 i}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{29}{2} + \frac{29 i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$