初级微积分示例

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

化简 $- 4 {(x - 7)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1

重写。

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 ${(x - 7)}^{2}$ 重写为 $(x - 7) (x - 7)$ 。

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

解题步骤 1.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x - 7) (x - 7)$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

运用分配律。

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

解题步骤 1.1.3.2

运用分配律。

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

解题步骤 1.1.3.3

运用分配律。

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.1.4.1.2

将 $- 7$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

解题步骤 1.1.4.1.3

将 $- 7$ 乘以 $- 7$ 。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

解题步骤 1.1.4.2

从 $- 7 x$ 中减去 $7 x$ 。

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

解题步骤 1.1.5

运用分配律。

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

解题步骤 1.1.6

化简。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $- 14$ 乘以 $- 4$ 。

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

解题步骤 1.1.6.2

将 $- 4$ 乘以 $49$ 。

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

解题步骤 1.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

解题步骤 1.2.2

将 $- 196$ 和 $2$ 相加。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

标准形式是 $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ 。

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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