初级微积分示例

$y^{2} + x + 2 y = 0$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 1.2

将 $a = 1$ 、 $b = 2$ 和 $c = x$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

化简分子。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $4 - 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.3.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.3.3

从 $4 (1) + 4 (- x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.4

将 $4 (1 - x)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - x)$ 。

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解题步骤 1.3.1.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.1.6

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

解题步骤 1.3.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 。

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

解题步骤 1.4

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.3

从 $4 - 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.4.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.3.3

从 $4 (1) + 4 (- x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.4

将 $4 (1 - x)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - x)$ 。

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解题步骤 1.4.1.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.1.6

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

解题步骤 1.4.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 。

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

解题步骤 1.4.4

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

解题步骤 1.5

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 1.5.1

化简分子。

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解题步骤 1.5.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.3

从 $4 - 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 1.5.1.3.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.3.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.3.3

从 $4 (1) + 4 (- x)$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.4

将 $4 (1 - x)$ 重写为 $2^{2} (1^{2} - x)$ 。

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解题步骤 1.5.1.4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.5

从根式下提出各项。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.1.6

一的任意次幂都为一。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

解题步骤 1.5.3

化简 $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 。

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

解题步骤 1.5.4

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

解题步骤 1.6

最终答案为两个解的组合。

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

解题步骤 2

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 3

标准形式是 $- 1 + \sqrt{1 - x}, - 1 - \sqrt{1 - x}$ 。

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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