初级微积分示例

$| z | = | - 4 + 4 i |$

解题步骤 1

化简 $| - 4 + 4 i |$ 。

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解题步骤 1.1

使用公式 $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求大小。

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

解题步骤 1.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 和 $16$ 相加。

$| z | = \sqrt{32}$

解题步骤 1.5

将 $32$ 重写为 $4^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

解题步骤 1.5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$| z | = 4 \sqrt{2}$

$| z | = 4 \sqrt{2}$

解题步骤 2

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z = 4 \sqrt{2}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z = - 4 \sqrt{2}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

解题步骤 4

排除不能使 $| z | = | - 4 + 4 i |$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$