初级微积分示例

$y = 100 {(0.5)}^{\frac{10}{4}}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$

解题步骤 2

化简 $100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

约去 $10$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 (5)}{4}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $0.5$ 重写为 ${0.70710678}^{2}$ 。

$y = 100 \cdot {({0.70710678}^{2})}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

解题步骤 2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{5}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

对 $0.70710678$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = 100 \cdot 0.17677669$

解题步骤 2.4.2

将 $100$ 乘以 $0.17677669$ 。

$y = 17.67766952$

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