初级微积分示例

${(y - 8)}^{\frac{4}{5}} = 1$

解题步骤 1

将方程两边同时进行 $\frac{5}{4}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2

化简指数。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(y - 8)}^{1} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.1.1.2

化简。

$y - 8 = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

一的任意次幂都为一。

$y - 8 = \pm 1$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y - 8 = 1$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$y = 1 + 8$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$y = 9$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y - 8 = - 1$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $8$ 。

$y = - 1 + 8$

解题步骤 3.4.2

将 $- 1$ 和 $8$ 相加。

$y = 7$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 9, 7$

初级微积分 示例

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