初级微积分示例

$2 = \log_{x + 1} (y + 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ 。

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

${(x + 1)}^{2} = y + 1$

解题步骤 3

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $y + 1 = {(x + 1)}^{2}$ 。

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简 ${(x + 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

重写。

$y + 1 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 ${(x + 1)}^{2}$ 重写为 $(x + 1) (x + 1)$ 。

$y + 1 = (x + 1) (x + 1)$

解题步骤 3.2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

运用分配律。

$y + 1 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

解题步骤 3.2.3.2

运用分配律。

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

解题步骤 3.2.3.3

运用分配律。

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y + 1 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2.4.1.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y + 1 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2.4.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2.4.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

解题步骤 3.2.4.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 1$

解题步骤 3.3.2

合并 $x^{2} + 2 x + 1 - 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$y = x^{2} + 2 x + 0$

解题步骤 3.3.2.2

将 $x^{2} + 2 x$ 和 $0$ 相加。

$y = x^{2} + 2 x$

$y = x^{2} + 2 x$

$y = x^{2} + 2 x$

$y = x^{2} + 2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$