初级微积分示例

$\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$4 n - 7 = - 3 n$

解题步骤 2

求解 $n$ 。

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解题步骤 2.1

将所有包含 $n$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $3 n$ 。

$4 n - 7 + 3 n = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $4 n$ 和 $3 n$ 相加。

$7 n - 7 = 0$

$7 n - 7 = 0$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $7$ 。

$7 n = 7$

解题步骤 2.3

将 $7 n = 7$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $7 n = 7$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 n}{7} = \frac{7}{7}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{7}{7}$

$n = \frac{7}{7}$

$n = \frac{7}{7}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $7$ 除以 $7$ 。

$n = 1$

$n = 1$

$n = 1$

$n = 1$

解题步骤 3

排除不能使 $\log_{7} (4 n - 7) = \log_{7} (- 3 n)$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$