初级微积分示例

$\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$

解题步骤 1

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$- 10 n - 3 = n^{2} - 3$

解题步骤 2

求解 $n$ 。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $n^{2}$ 。

$- 10 n - 3 - n^{2} = - 3$

解题步骤 2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$- 10 n - 3 - n^{2} + 3 = 0$

解题步骤 2.3

合并 $- 10 n - 3 - n^{2} + 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.3.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$- 10 n - n^{2} + 0 = 0$

解题步骤 2.3.2

将 $- 10 n - n^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 10 n - n^{2} = 0$

$- 10 n - n^{2} = 0$

解题步骤 2.4

从 $- 10 n - n^{2}$ 中分解出因数 $- n$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 10 n$ 和 $- n^{2}$ 重新排序。

$- n^{2} - 10 n = 0$

解题步骤 2.4.2

从 $- n^{2}$ 中分解出因数 $- n$ 。

$- n \cdot n - 10 n = 0$

解题步骤 2.4.3

从 $- 10 n$ 中分解出因数 $- n$ 。

$- n \cdot n - n \cdot 10 = 0$

解题步骤 2.4.4

从 $- n (n) - n (10)$ 中分解出因数 $- n$ 。

$- n (n + 10) = 0$

$- n (n + 10) = 0$

解题步骤 2.5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$n = 0$

$n + 10 = 0$

解题步骤 2.6

将 $n$ 设为等于 $0$ 。

$n = 0$

解题步骤 2.7

将 $n + 10$ 设为等于 $0$ 并求解 $n$ 。

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解题步骤 2.7.1

将 $n + 10$ 设为等于 $0$ 。

$n + 10 = 0$

解题步骤 2.7.2

从等式两边同时减去 $10$ 。

$n = - 10$

$n = - 10$

解题步骤 2.8

最终解为使 $- n (n + 10) = 0$ 成立的所有值。

$n = 0, - 10$

$n = 0, - 10$

解题步骤 3

排除不能使 $\log_{15} (- 10 n - 3) = \log_{15} (n^{2} - 3)$ 成立的解。

$n = - 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$